STATISTIKA DESKRIPTIF (tabel frekuensi (frequencies), descriptives statistics, explore, Case summary)
STATISTIK
DESKRIPTIF
1. RUANG
LINGKUP STATISTIK
1). PENGERTIAN
Statistika merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang mulai
berkembang di Indonesia sekitar tahun 1950-an. Awal mulanya Statistika
hanya dikaitkan dengan suatu metode bagaimana orang menyajikan
fakta-fakta dan angka tentang situasi dari perkembangan perekonomian, masalah
Kependudukan negara, dan data ketenagakerjaan yang ada disuatu negara ; malah
dalam arti sempit orang mengasumsi bahwa statistika identik dengan Tabel,
Grafik atau sejenisnya. Pengertian diatas lebih konkrit kalau kita sebut dengan
Statistik, seperti Statistik Penduduk, Statistik Pertanian, Statistik Produksi,
Statistik Ekonomi, Statistik Logistik, Statsitik Perdagangan & Niaga,
Statistik Pariwisata, dan lain-lain.
Statistika adalah
suatu ilmu sekaligus metoda yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk
selanjutnya dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis dalam rangka
membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil
berdasarkan data yang dimiliki.
Secara Skematis digambarkan sebagai berikut :
DATA
=============> PROSES STATISTIK ===========> INFORMASI
PROSES
:
a. Penentuan Data (Ruang lingkup, Jenis, Sumber data)
b. Penyajian Data
secara Tabulasi dan Visualisasi
c. Klasifikasi, dan
Pengolahan Data
d. Analisis dan
interprestasi data
Kata statistik
berasal dari bahasa Italia “Statista” yang mempunyai arti “negarawan”.
Istilah tersebut dikenal pada abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall,
yang mengambil kata statista ( dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan
bahwa negara berkepentingan terhadap data dan kegunaannya tentang informasi dan
karakteristik rakyatnya. Dengan mengetahui kondisi masyarakat suatu
negara seperti dengan mengadakan sensus penduduk, maka negara memudahkan untuk
memobilisasi rakyat dan kegiatan menarik pajak.
Secara konkrit
dapat juga disebutkan bahwa metodelogi Statistika adalah cara eksploarasi dan
konfirmasi permasalahan. Eskplorasi diawali dengan “penggalian” data
dengan cara yang objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen,
Studi lapangan, survey, mempelajari literatur, dan lain-lain. Data-data atau
informasi ini secara numerik (angka) ataupun non-numerik (Atribut) mengukur
suatu karakteristik dari unsur yang dipelajari.
Tahapan Konfirmasi , adalah “penetapan” apakah hipotesis atau asumsi atau
dugaan secara signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima
atau salah untuk segera ditolak. Oleh karena itu dalam Statistika
terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut Uji Hipotesis.
2). ANALISIS STATISTIKA
Pada dasarnya analisis Statistika dapat dibedakan atas dua macam/
tahapan, yaitu Analisis Deskriptif sebagai definisi tradisional dan
Analisis Inferensial (Induktif) yang dianut dalam definisi modern.
Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan
data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa
sehingga dengan mudah dapat dipahami tentang karakteristik data, dijelaskan dan
berguna untuk keperluan selanjutnya. Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas
atau proses pengumpulan data, dan pengolahan data berdasarkan tujuannya.
Sebagai contoh, seorang Mahasiswa Perhotelan ingin meneliti berapa rata-rata
jumlah kamar yang terisi setiap minggu untuk hotel-hotel di Kota Bandung, baik
hotel berbintang maupun non-bintang. Maka dilakukan survai pengumpulan
data pada objek beberapa hotel yang mewakili Hotel Berbintang dan sampael hotel
non-bintang, untuk pengamatan periode tertentu, dan dihitung rata-ratanya
melalui olahan data sampel pengamatan tadi.
Contoh lain, misalkan suatu perusahaan Pabrik Sepatu “Gineo”, ingin mengetahui
secara pasti perkembangan marketing produknya dipasaran local, maka dilakukan
aktivitas pengumpulan data time series untuk jangka waktu tertentu (periodic),
dan di lakukan deskripsi melalui analisis tren.
Secara rinci kerangka kerja dari Statistika Deskriptif adalah sebagai berikut :
a. Menentukan Metoda Pengumpulan Data
Pendekatan Statistika dalam analisis suatu penelitian adalah dimilikinya data
sampel yang mencerminkan data populasi. hal ini dapat dimiliki dengan
cara : Wawancara, Penyebaran Angket
(Kuesioner), Survai sampling dan
Eksperimen. Cara-cara diatas lebih dikenal dengan Teknik pengumpulan data
secara Sampling. Metoda Sampling ini akan kita bahas tuntas pada bab selanjutnya.
b. Metoda
Pengolahan dan Penyajian Data
Penyajian data adalah langkah-langkah menata data yang diperoleh untuk dapat
memperjelas permasalahan. Penataan ini dapat dilakukan dengan tabulasi
data dalam bentuk tabel atau daftar, selain itu juga dapat divisualisasikan
dalam diagram atau grafik statistik.
contoh-contoh
penataan (penyajian) data :
(1). Tabel Baris –
Kolom
Berikut diberikan
Suatu daftar atau tabel yang terdiri atas satu atau beberapa baris dan satu
atau beberapa kolom dalam mendeskripsikan sesuatu secara angka.
Tabel 2.1
Sampel Data
Karyawan peserta Jamsostek
Nama
Sex
Gaji/Bln
Umur
NATUL
MARISA
P
Rp.
645.000
32
ARMIN
FANE
L
Rp.
576.500
35
HANDI
L
Rp.
775.000
40
DEDI
PRIADHI
L
Rp.
825.000
33
YUDHI
L
Rp.
655.500
36
ENNI
SUSNITA
P
Rp.
448.850
28
BUDIMAN
L
Rp.
525.000
39
ASEP
KURNIA
L
Rp.
475.500
28
ALI
YASFI
L
Rp.
885.000
30
IRA
RIANI
P
Rp.1.125.000
34
NANI
RIAWATI
P
Rp.
725.500
31
AZHAR
L
Rp.
925.500
39
IMRAN
L
Rp.
535.000
42
DADANG
K
L
Rp.
476.500
34
(b). Tabel
Kontingensi
– Yaitu suatu
daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur
lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat
bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing
memiliki 2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2×2, jika factor
pertama memiliki 3-katagori disebut kontingensi 3×2. Demikian pula untuk
hubungan 3-faktor atau trivariat, yang masing-masing memiliki 2-katagori maka
disebut kontingensi 2x2x2.
Contoh : Tabel 1.2.
Kontingensi 2×2
Deskripsi Jumlah
mahasiswa STMIK KEBANGSAAN
Angkatan 2010,
Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal Daerah
Asal
Daerah
Bireuen
Luar
Bireuen
Sex
Laki-Laki
28
23
Perempuan
38
20
Jumlah
66
43
Sumber : Akademik ,
2002
Tabel 1.4.
Kontingensi 2×3
Distribusi Tabungan
Pihak Ketiga di Bireuen Th. 2009
–
Yaitu data kuantitatif yang dibuat dalam beberapa distribusi/ pengelompokan
dengan sejumlah frekuensi tertentu. Umumnya suatu daftar diteribusi
frekuensi (DDF) terdiri atas, kolom-1 menyatakan interval data, kolom-2
menyatakan frekuensi atau jumlah data yang masuk dalam masing-masing interval
(kelas) data yang dibuat, kolom-3 menyatakan nilai tengah data
–
(mid-point atau markah) kelas data, dan kolom-kolom berikutnya
dapat dilengkapi keterangan lain, seperti frekuensi relatif, frekuensi
kumulatif, dll.
Skema :
Interval
Data(Kelas Data)
Frekuensi(
fi )
Nilai
Tengah(mid-point)
Frek.-Relatif
Frek-Kumulatif
a
– c
f1
x1
f1/
n
F1
d
– f
f2
x2
f2 /
n
f1 +
f2
g
– i
f3
x3
f3 /
n
f1 +
f2 + f3
..
dst ..
…
…
…
…
Jumlah
S
fi = n
S
xi
Contoh : Daftar 1.5.
Tinggi Badan 100
mahasiswa ( Cm )
Interval Tinggi
Badan
Jumlah
Mhs( fi )
Nilai
Tengah(mid-point)
Frek.-Relatif
Frek-Kumulatif
145-149
12
147
0.12
12
150-154
23
152
0.23
35
155-159
34
157
0.34
69
160-164
14
162
0.14
83
165-169
10
167
0.10
93
170-175
7
172,5
0.07
100
Jumlah
100
1.00
Penyusunan daftar
frekuensi, sering juga digunakan untuk mendeskripsikan data-data atau informasi
kualitatif, seperti jumlah penduduk per pulau, distribusi penduduk per-jenis
kelamin, jumlah mahasiswa berdasarkan nilai huruf akhir ujian (Nilai A, B, C, D,
dan E), dan lain-lain.
Tetapi dalam hal
pengolahan dan analisis data secara statistik, daftar data yang dapat digunakan
manakala data tersebut bersifat kuantitatif (numeric).
Demikian pula,
bahwa dalam penyusunan DDF, orang dapat saja membuatnya secara bebas, tetapi
sebaiknya untuk keperluan analisis yang baik, dibuatkan Daftar Distribusi
Frekuensi (DDF) dengan panjang distribusi (interval data dalam kelas) yang
sama. Untuk membuat DDF tersebut dapat dilakukan dengan cara beberapa
cara, seperti cara yang dikemukakan oleh Sturgess
LANGKAH MENENTUKAN
DDF
(i). Tentukan rentang data yakni selisih data terbesar [ Xn
] dengan data terkecil [ X1 ], atau R (X) = [ Xn ] – [ X1 ]
(ii). Tentukan banyak kelas interval (K) yang diperlukan dari
rangkaian data yang dimiliki.
Jumlah kelas dapat dihitung dengan rumusan atau aturan dari H.A. Sturgess,
yaitu ;
K = 1 + 3,322 log (n) , n = jumlah data
(iii). Tentukan panjang kelas interval (distribusi), yaitu :
I = [ R(X) ] / K
Harga ( I ) dimulai dari data yang terkecil ditempatkan pada batas
kiri kelas pertama, dan diakhir oleh data terbesar ditempatkan pada batas kanan
kelas data terakhir. Dan nilai I yang digunakan disesuaikan dengan
ketelitian satuan data yang dipunyai, seperti :
– Jika Data berbentuk satuan ( bulat), ambil “I” dgn ketelitian
sampai satu satuan. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan
menjadi I = 3.
– Jika Data berbentuk 1 ( satu ) satuan desimal, ambil I
hingga kete-litian 1 desimal. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan I = 2,6
– Demikian seterusnya
Contoh
1. Misalkan Dipunyai sejumlah 20 unit data,
dengan data terbesar adalah 45,25 dan data terkecil 10,05.
Maka : R = 45,25 – 10,05 = 35,20
K = 1 + 3,322 log 20 = 5,322
dibulatkan K = 5
I = 25,20 / 5 = 7,04
Sehingga susunan kelas data dibuatkan dalam 5 kelas yaitu :
Kelas D
a t a
10,05 – 17,08
17,09 – 24,12
24,13 – 31,16
31,17 – 38,20
38,21 – 45,25
Selain diskripsi
data dalam bentuk tabulasi (Daftar/Tabel), secara lebih menarik dewasa ini
cukup banyak digunakan teknik-teknik penggambaran secara visual dengan bantuan
program komputer (Microsoft Excel, SPSS, Visio, dll) sehingga menarik
bagi orang untuk membacanya.
Contoh-contoh
Diagram dasar untuk visualisasi data :
Sumbu datar
(Horizontal) menyatakan kelompok Umur Labor Force, dan sumbu tegak (Vertikal)
menyatakan Jumlah Labor Force.
Contoh :
Diagram Garis (Line) tentang Perkembangan Suku Bunga Bank.
Tampak Garis yang
berfluktuasi adalah data riil pertumbuhan suku bunga bank sejak Januari 1997
sampai Agustus 2001, sedangkan garis yang mulus adalah garis penghalusan
(smoothing) model/ trend pertumbuhan data tersebut.
Diagram Lingkar
(PIE)
Merupakan bentuk diagram yang mendeskripsikan data dalam beberapa pecahan, dan
digambarkan dalam satuan proporsi, atau prosentase.
Contoh : Prosentase
Mahasiswa STIE STAN IM berdasarkan program studi
Contoh : Diagram Scatter
Diagram Scatter pada prinsipnya mendeskripsikan
posisi data dalam diagram melalui titik-titik pencaran tertentu, yang biasanya
digunakan untuk mencari pola pencaran data, sehingga dapat dideteksi pola data
tersebut melalui fungsi matematis.
Untuk menggambarkan atau mendeskriptifkan data terkelompok dalam bentuk
distribusi frekuensi dapat digunakan dengan beberapa bentuk grafik, yaitu
Histogram, Poligon frekuensi, maupun Kurva Ogive.
i. Histogram : Suatu bentuk diagram batang yang kontinu pada batas
interval (limit) data. Sumbu tegak menyatakan frekuensinya dan sumbu datar
menyatakan limit interval data (yang digunakan adalah tepi batas kiri setiap
kelas)
Contoh : untuk contoh distribusi data labor force sebelumnya (pada contoh
diagram batang), dapat dibuatkan tepi batas kiri setiap kelas atau disebut
limit kelas berikut ini :
Sumber : https://goo.gl/uvGYLw
Share this product :
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.